I migliori libri di analisi complessa

In questo articolo scopriremo quali sono i migliori libri di analisi complessa, un settore fondamentale nel campo delle scienze matematiche.

L’analisi complessa è il settore della matematica, più precisamente dell’analisi matematica, che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè l’insieme delle funzioni che hanno per dominio e codominio l’insiemi di numeri complessi. L’analisi complessa, per applicare le tecniche proprie del calcolo infinitesimale ai numeri complessi, procede quindi alla modellizzazione dei numeri complessi nel piano di Argand-Gauss, permettendo quindi di parlare di successioni, di limiti, di insiemi aperti e chiusi del piano complesso.

In questo nostro articolo dei migliori libri di analisi complessa abbiamo inserito i testi di matematica di più recente pubblicazione sull’argomento e alcuni interessanti manuali di approfondimento su questo importante settore matematico dalle grandi ripercussioni in molti settori della ricerca scientifica, come la meccanica quantistica e l’analisi dei segnali.

Cliccando sulle copertine si accede alle schede complete dei libri su Amazon, con tutti i dettagli e le recensioni dei lettori. Le edizioni qui riportate sono quelle più aggiornate.

---

Analisi complessa

---

L’analisi complessa può essere vista come un’applicazione dell’analisi matematica a funzioni complesse f(z) a variabile complessa z. I risultati ottenuti nel campo complesso hanno carattere generale e riescono a fornire una comprensione più profonda della matematica, anche riguardo alle funzioni reali, risolvendone i problemi intrinseci, come ad esempio il calcolo della radice quadrata di un numero negativo. La teoria dell’analisi complessa è più sottile rispetto a quella dedicata alle funzioni a due variabili reali, benché un numero complesso presenti due gradi di libertà: la sua parte reale x e quella immaginaria y, nella rappresentazione cartesiana z=x+iy. Ad esempio, la derivabilità di una funzione complessa richiede condizioni ulteriori rispetto alla semplice esistenza e continuità delle derivate parziali rispetto alle parti reale e immaginaria. In questo testo di carattere teorico tratteremo i risultati fondamentali che costituiscono le fondamenta di tutta l’analisi complessa. Gli argomenti generali sono: numeri complessi e loro proprietà, funzioni nel campo complesso, funzioni analitiche e loro singolarità, integrazione e serie nel campo complesso, serie di Taylor e serie di Laurent, residui e loro tecniche di calcolo, polidromia, relazioni di dispersione, funzione gamma di Eulero. Tra i teoremi e risultati più importanti troviamo: teorema di Cauchy, rappresentazione integrale di Cauchy, teorema di Morera, teorema dei residui, lemma di Jordan, principio di riflessione di Schwarz, sviluppo di Mittag-Leffler.

---

Analisi complessa trasformate equazioni differenziali. Elementi di teoria ed esercitazioni. Con Contenuto digitale per accesso on line

---

Le equazioni differenziali svolgono un ruolo di primaria importanza in moltissimi campi e sono validi strumenti di modellazione e analisi nelle scienze applicate. Questo volume fornisce una introduzione di taglio moderno ad alcuni metodi classici per l’analisi di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali: la trasformata di Fourier, la trasformata di Laplace, le serie di Fourier, le funzioni analitiche di variabile complessa e le distribuzioni. Sono trattati problemi per equazioni differenziali con condizioni iniziali o al contorno o sull’energia delle soluzioni, sia in ambito classico che distribuzionale. L’aspetto innovativo della presentazione consiste nell’articolazione della materia: ogni argomento è prima introdotto da una presentazione sintetica della teoria e degli strumenti di analisi che omette le dimostrazioni ma include proprietà, definizioni di base e risultati avanzati, ed è poi sviluppato con una ampia rassegna di esempi ed esercizi contenenti anche le dimostrazioni più significative. La maggior parte degli esercizi è supportata dallo svolgimento completo della soluzione. Sono proposti anche alcuni test di autovalutazione, basati su gruppi di quesiti a risposta multipla. Il testo è corredato da numerose Tabelle riassuntive e di rapida consultazione. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle Scuole di Ingegneria, Scienze ed Economia. La suddivisione della materia in sezioni indipendenti si presta ad essere utilizzata in più moduli didattici: uno inserito nella laurea triennale, l’altro nella laurea magistrale. La quarta edizione, estesamente riveduta ed ampliata, è disponibile anche in lingua inglese ed in formato e-Book.

---

Elementi di Analisi Complessa: Funzioni di una variabile

---

Questo testo, giunto alla seconda edizione, è adatto per una prima esposizione della teoria delle funzioni di singola variabile complessa e si rivolge a studenti di Fisica, Matematica e Ingegneria che abbiano acquisito le nozioni fondamentali dell’Analisi Matematica reale. L’esigenza di una nuova pubblicazione nasce dall’idea di effettuare una selezione di argomenti, ritenuti fondamentali, la cui esposizione risulti sistematica e autoconsistente in circa 60 ore di lezione mantenendo, al tempo stesso, il rigore matematico volto a favorire la maturazione scientifica dello studente e prepararlo alla lettura di testi avanzati. A corredo della trattazione teorica vengono proposti circa 250 esercizi, raccolti tra le prove scritte assegnate per il superamento del corso, tutti forniti di soluzione dettagliata. Il loro svolgimento costituisce una parte imprescindibile per l’acquisizione della materia.

---

Analisi complessa Trasformate Equazioni differenziali – elementi di teoria ed esercitazioni

---

Le equazioni differenziali svolgono un ruolo di primaria importanza in moltissimi campi e sono validi strumenti di modellazione e analisi nelle scienze applicate. Questo volume fornisce una introduzione di taglio moderno ad alcuni metodi classici per l’analisi di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali: la trasformata di Fourier, la trasformata di Laplace, le serie di Fourier, le funzioni analitiche di variabile complessa e le distribuzioni. Sono trattati problemi per equazioni differenziali con condizioni iniziali o al contorno o sull’energia delle soluzioni, sia in ambito classico che distribuzionale. L’aspetto innovativo della presentazione consiste nell’articolazione della materia: ogni argomento è prima introdotto da una presentazione sintetica della teoria e degli strumenti di analisi che omette le dimostrazioni ma include proprietà, definizioni di base e risultati avanzati, ed è poi sviluppato con una ampia rassegna di esempi ed esercizi contenenti anche le dimostrazioni più significative. La maggior parte degli esercizi è supportata dallo svolgimento completo della soluzione. Sono proposti anche alcuni test di autovalutazione, basati su gruppi di quesiti a risposta multipla. Il testo è corredato da numerose Tabelle riassuntive e di rapida consultazione. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle Scuole di Ingegneria, Scienze ed Economia. La suddivisione della materia in sezioni indipendenti si presta ad essere utilizzata in più moduli didattici: uno inserito nella laurea triennale, l’altro nella laurea magistrale. La presente quinta edizione, riveduta ed ampliata, è disponibile anche in lingua inglese ed in formato e-Book.