I migliori libri sul calcolo infinitesimale

In questo articolo scopriremo quali sono i migliori libri sul calcolo infinitesimale, un ramo fondamentale dell’analisi matematica che studia il “comportamento locale” di una funzione tramite le nozioni di continuità e limite.

Il calcolo infinitesimale si occupa dell”infinitamente grande’ e dell”infinitamente piccolo’ e fornisce la base concettuale-metodologica per lo sviluppo dei modelli matematici di ogni sistema continuo.

La conoscenza del calcolo infinitesimale è fondamentale in ogni ambito della scienza, dall’astronomia alla fisica applicata e rappresenta non solo una tappa fondamentale nella storia del pensiero scientifico ma più in generale la chiave di volta della storia della filosofia occidentale: pochi approfondiscono, infatti, l’impalcatura di rara bellezza e la natura speculativa e filosofica alla base dello sviluppo dei concetti dell‘infinitamente piccolo e dell‘infinitamente grande.

In questa nostra selezione dei migliori libri sul calcolo infinitesimale abbiamo inserito molti testi divulgativi sull’argomento ed altri solo per chi già possiede un ampio bagaglio culturale in ambito scientifico.

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Il potere dell’infinito. L’universo raccontato dal calcolo infinitesimale

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Richard Feynman lo ha definito «il linguaggio parlato da Dio». Senza, non esisterebbero i computer, i cellulari e il forno a microonde; non avremmo decifrato il codice genetico né portato l’uomo sulla Luna, e non sapremmo come far stare 5.000 canzoni in un affanno di plastica e metallo più piccolo di un pacchetto di sigarette. Il suo nome però ha spaventato, e spaventa tuttora, generazioni di studenti. Insomma, nell’immaginario popolare, nonostante sia uno dei traguardi scientifici più stimolanti del genere umano, il calcolo infinitesimale gode di una pessima reputazione. Steven Strogatz raccoglie però una sfida e la vince: convincerci che per poter apprezzare questo argomento non è indispensabile sapere come applicarlo. Con l’aiuto di immagini, metafore e moltissimi aneddoti, Strogatz racconta una storia lunga più di duemila anni che comincia nell’antica Grecia, passa attraverso il genio di Newton e Leibniz e arriva fino ai giorni nostri. E ci dimostra che il calcolo infinitesimale è davvero il linguaggio dell’universo, e svelandoci la grande, bellissima idea che ne sta alla base ci permette di guardare ancora una volta il mondo con un senso rinnovato di stupore e meraviglia.

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Il calcolo infinitesimale

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Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell’analisi matematica che studia il “comportamento locale” di una funzione tramite le nozioni di continuità e limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale.

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La metafisica del numero. Principi del calcolo infinitesimale

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Il contenuto dei Princìpi del Calcolo Infinitesimale giustifica bene il titolo che l’editore ha ritenuto di adottare nella versione italiana: La Metafisica del Numero. Si tratta infatti di uno studio che solo a prima vista può apparire “specialistico”, mentre di fatto è incentrato sul valore simbolico della notazione matematica e sulla possibilità esplicativa che il “calcolo infinitesimale” può avere in ordine alla comprensione dei concetti di “infinito”, di “unicità” dell’Essere Supremo e del passaggio da una concezione fisica del finito alla concezione matematica dell’infinito.

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I princìpi del calcolo infinitesimale

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È singolare come nei suoi ultimi anni, subito dopo un’opera capitale per comprendere il nostro tempo come II Regno della Quantità, Guénon abbia voluto dedicare un libro a una questione matematica quale il calcolo infinitesimale, introdotto da Leibniz e poi diventato un pilastro della scienza moderna. Ma evidentemente riteneva che qui fossero in gioco problemi di altissima rilevanza. Tralasciando gli aspetti pratici connessi al calcolo matematico per lui “del tutto privi di interesse”, come più volte ribadisce -, Guénon si concentra sui princìpi che dovrebbero costituire il fondamento di ogni sapere particolare, e chiarisce nozioni che in realtà, in quanto passibili di essere trasposte analogicamente e di acquisire anche una valenza metafisica, attraversano l’intera sua opera, riaffiorando innumerevoli volte: dal significato della serie dei numeri, dell’unità e dello zero alle fondamentali differenze fra l'”infinito” propriamente detto e l'”indefinito”, fra la parte e il tutto, fra il continuo e il discontinuo, fra la quantità e la qualità. Riferendosi agli scritti e al carteggio di Leibniz, Guénon mostra come le difficoltà concettuali affrontate da Leibniz e dai matematici che dopo di lui si cimentarono con l’idea dell’infinito discendano dall’abbandono di quel rigore intellettuale proprio del pensiero metafisico – il quale, rispetto alla mera indagine empirica e razionale cui sono confinate le scienze moderne, rappresenta un “passaggio al limite”. Con una nota di Paolo Zellini.

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Piccola storia del calcolo infinitesimale dall’antichità al Novecento

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Il volume traccia la storia della nascita e dello sviluppo del calcolo infinitesimale dall’antichità ai giorni nostri, partendo dalle opere di Archimede, nelle quali, per la prima volta, viene trattato il problema del calcolo delle aree delle figure piane e dei volumi dei solidi. Gli studi di Archimede, seguiti, a distanza di un millennio, da quelli dei grandi geometri arabi, furono ripresi e ampliati in Occidente durante l’Umanesimo ed il Rinascimento. Nel Seicento furono le opere di Galilei, del matematico Bonaventura Cavalieri e di Evangelista Torricelli a dare strumenti innovativi per la determinazione di aree e volumi, mentre nuovi studi furono dedicati al problema delle tangenti da Réné Descartes, Pierre Fermat, Gilles Personne de Roberval. In seguito, i contributi di Newton e Leibniz, alla fine del Seicento, si rivelarono decisivi per la nascita del calcolo della derivata e per la sua utilizzazione per la ricerca di massimi e minimi o per la determinazione delle tangenti.

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Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare – Esercizi di matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare

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Manuali universitari per chi già mastica la materia. Teoria ed esercizi