I 15 migliori libri sulla teoria del caos per principianti ed esperti

In questo articolo andremo a scoprire quali sono i migliori libri e manuali sulla teoria del caos, sia divulgativi che per esperti. La teoria del caos nasce in ambito fisico-matematico e viene definita come lo studio dei sistemi dinamici che esibiscono una sensibilità esponenziale rispetto alle condizioni iniziali.

Nel linguaggio comune, la parola “caos” significa “stato di disordine” ma all’interno della teoria del caos un sistema dinamico viene chiamato caotico se presenta tre condizioni: sensibilità alle condizioni iniziali, transitività topologica, presenza di un insieme denso di orbite periodiche. La dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali significa che in un sistema caotico a variazioni infinitesime alle condizioni iniziali corrispondono importanti variazioni del comportamento futuro, ovvero il celebre “effetto farfalla”. Il battere delle ali di una farfalla in Brasile provoca un tornado in Texas?

Il movimento delle ali di una farfalla è un cambiamento molto piccolo nella condizione iniziale del sistema che provoca però una catena di eventi che comportano fenomeni di vasta scala.

Una conseguenza della sensibilità alle condizioni iniziali è che se le informazioni iniziali conosciute sullo stato del sistema sono esigue allora il futuro del sistema sarà prevedibile entro un piccolo lasso di tempo. Ad esempio il tempo meteorologico è un fenomeno prevedibile con solo circa una settimana in anticipo. Dopo le previsioni non sono più attendibili.

Grazie alla nostra selezione dei migliori libri e manuali di teoria del caos scopriremo come essa trova ampio spazio non solo in matematica e fisica ma anche in campi apparentemente lontani come la biologia, l’economia, la finanza, la filosofia, la psicologia. Ma è sempre più rilevante anche nell’ingegneria robotica e in quella biomedica.

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Non linearità, caos, complessità

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L’utilizzo dei modelli matematici come strumento di descrizione dei fenomeni è invalso fin dagli albori del pensiero scientifico moderno, con notevole successo in discipline come la fisica, ma senza altrettanto successo, per varie ragioni, in altri ambiti scientifici, ad esempio nelle scienze sociali. La modernizzazione matematica è qui colta nelle sue caratteristiche comuni fra scienze della natura e scienze della società ed è vista evolvere dalle prime forme lineari, nelle scienze della natura, via via verso forme più complicate e articolate, all’origine di dinamiche sempre più ricche, fino a giungere alle situazioni in cui si manifestano il caos e la complessità.

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Il migliore dei mondi possibili. Matematica e destino

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Secondo la celebre formula di Leibniz, il nostro sarebbe il migliore dei mondi possibili. Questa idea singolare ha una lunga storia che Ivar Ekeland ricostruisce, mostrando su quali risultati scientifici essa si basi e quali sviluppi abbia avuto oggi. A partire dall’opera di Galileo, interrogando la matematica, la fisica, la biologia e l’economia, Ekeland ci guida nei secoli attraverso il costante miglioramento delle condizioni di vita dell’uomo. E benché la ricerca di una ragione semplice e universale che spieghi perché il mondo è così com’è gli paia un’impresa destinata al fallimento, egli resta ottimista circa le prospettive che la scienza offre in vista del progresso dell’umanità.

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Come funziona il caos. Dal moto dei pianeti all’effetto farfalla

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La traiettoria di un pallone è completamente determinata dal calcio del tiratore: a due condizioni iniziali identiche corrisponderanno due traiettorie identiche. È impossibile tuttavia lanciare un pallone, o un dado, esattamente nello stesso modo due volte di fila: ci sarà sempre una differenza, anche se solo di un atomo, e questa differenza, per quanto minuscola, darà luogo a una variazione macroscopica del comportamento del sistema stesso. Si tratta di sistemi caotici, ovvero sistemi che amplificano le differenze iniziali in maniera esponenziale. Ivar Ekeland ci introduce alla teoria matematica del caos attraverso due esempi: la meccanica celeste – il sistema solare, stabile su una scala temporale limitata, su una scala di cento milioni di anni è caotico – e la meteorologia, il caso forse più noto di discrepanza tra cause impercettibili all’occhio dell’osservatore ed effetti di ampie proporzioni -il celeberrimo effetto farfalla di Edward Lorenz.

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Gli ingranaggi di Dio. Dal caos molecolare alla vita

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Da millenni gli uomini si interrogano sulla natura ultima della vita, eppure le spiegazioni che sono state fornite nel corso della storia si possono dividere in due sole grandi categorie: da un lato c’è chi pensa che tutti i fenomeni vitali possono essere ricondotti al movimento di minuscole particelle fisiche: dall’altro c’è chi invoca un’entità speciale, una sostanza invisibile che anima la materia vivente dandole uno scopo. Chi la chiama Dio, chi «slancio vitale» o vis viva: sarebbe l’«intelligenza» cosmica necessaria a spiegare la mirabile organizzazione degli esseri viventi, così apparentemente diversa dal caos della materia bruta. La spiegazione «vitalistica» ha trionfato per secoli, benché della «forza vitale» non si sia mai trovata traccia. Democrito, Epicuro, La Mettrie e Darwin, campioni della visione «meccanicista», erano considerati i «materialisti» da combattere…

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La fine delle certezze. Il tempo, il caos e le leggi della natura

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Dopo aver imparato che le certezze della fisica newtoniana sono illusorie e dipendono da semplificazioni artificiose della realtà, l’universo non ci appare più come un meccanismo perfetto e il mondo si è rivelato per quello che è: fluttuante, rumoroso e caotico. Ilya Prigogine è stato il primo a formulare una nuova scienza che propone di affrontare lo studio del mondo reale in tutta la sua complessità, oltre la meccanica classica e quantistica: una nuova scienza che si fonda su concetti nuovi come quelli di strutture dissipative, di instabilità dei sistemi dinamici, di sensibilità alle condizioni iniziali, di distribuzioni di probabilità, nel tentativo di restituire al tempo tutta la sua sostanza. Quella che Prigogine ci indica in questo libro è una stretta via tra un mondo deterministico governato da leggi ferree e un mondo assurdo in preda all’arbitrio del caso: le leggi della fisica assumono un senso nuovo, esprimendo ormai solo delle probabilità.

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Dall’essere al divenire. Tempo e complessità nelle scienze fisiche

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E’ convinzione profonda di Ilya Prigogine, premio Nobel per la chimica nel 1977, che la nostra epoca stia vivendo una rivoluzione scientifica di portata non dissimile da quella del periodo galileiano. Espressione tipica di questa rivoluzione non sarebbero tuttavia eventi clamorosi come la scoperta dei quark o delle pulsar, nè lo straordinario progresso della biologia molecolare; il rivolgimento sarebbe meno appariscente ma ben più profondo, perchè da una parte si lascerebbe alle spalle come ormai insostenibile il punto di vista classico della scienza, da sempre impegnata a descrivere dall’esterno un mondo senza tempo al quale noi non apparteniamo; e dall’altra tenderebbe a superare la convinzione secondo la quale “microscopico” è sinonimo di “semplice”.
Proprio l’inattesa complessità del microscopico – rivelata dalle interazioni, dal decadimento, dalla produzione artificiale delle particelle elementari – ha dato rilievo all’elemento tempo nella descrizione fisica. Accanto al tempo astronomico associato per esempio al moto o al succedersi del giorno e della notte, si è venuta delineando l’esistenza di un secondo tipo di tempo, il “tempo interno”, che non è più semplice parametro della meccanica classica ma un operatore, ed ha un significato completamente diverso. Il nostro universo appare dunque sempre più lontano dalla staticità in cui lo voleva la descrizione classica.

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Il cigno nero. Come l’improbabile governa la nostra vita

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Cosa pensarono gli europei quando, giunti in Australia, videro dei cigni neri dopo aver creduto per secoli, supportati dall’evidenza, che tutti i cigni fossero bianchi? Un singolo evento è sufficiente a invalidare un convincimento frutto di un’esperienza millenaria. Ci ripetono che il futuro è prevedibile e i rischi controllabili, ma la storia non striscia, salta. I cigni neri sono eventi rari, di grandissimo impatto e prevedibili solo a posteriori, come l’invenzione della ruota, l’11 settembre, il crollo di Wall Street e il successo di Google. Sono all’origine di quasi ogni cosa, e spesso sono causati ed esasperati proprio dal loro essere imprevisti. Se il rischio di un attentato con voli di linea fosse stato concepibile il 10 settembre, le Torri Gemelle sarebbero ancora al loro posto. Se i modelli matematici fossero applicabili agli investimenti, non assisteremmo alle crisi degli hedge funds. Questo libro è dedicato ai cigni neri: cosa sono, come affrontarli, in che modo traene beneficio.

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Dio gioca a dadi? La nuova matematica del caos

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Nei due secoli intercorsi tra la pubblicazione dei “Principia” di Newton e l’avvento della teoria quantistica, il determinismo fu il paradigma della scienza classica; il suo dominio si estese persino alle scienze sociali, quali l’economia, la sociologia o la psicologia sperimentale, e finì con l’imporsi anche nelle scienze biologiche. La possibilità di prevedere esattamente il comportamento dei sistemi osservati, l’ideale di Laplace, divenne il contrassegno caratterizzante dell’intero discorso scientifico. Se soprattutto la meccanica quantistica ha segnato all’inizio del Novecento un momento di grave crisi nel dominio della scienza classica, le certezze della fisica e di altre scienze della natura vengono oggi messe in forse da una nuova serie di fenomeni caotici, mai osservati prima, sia per ragioni di miopia e pigrizia mentale, sia per la mancanza di strumenti adeguati, come il computer. Questi fenomeni spesso banali non obbediscono al paradigma della scienza classica, pur rimanendo in una cornice deterministica. Il caos, infatti, rende impossibili le predizioni non per una sua intrinseca natura indeterministica, ma per la sua estrema sensibilità alle condizioni iniziali, che dovrebbero essere date con una precisione impossibile, fino all’ultimo decimale.

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Caso e caos

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Caso e caos. Il caso ha la sua ragione. Ma quale? E cos’è in realtà il caso? Da dove viene e come può fare irruzione nella nostra descrizione dell’universo? A tutte queste domande, in una chiara e lucida esposizione, cerca di dare risposta David Ruelle. Curiosando tra i risultati scientifici del XX secolo e soffermandosi anche su fenomeni e problemi estranei alla scienza tradizionale – le lotterie, gli oroscopi, la teoria dei giochi, la genesi della turbolenza – Ruelle ci guida a conoscere il caso avendo la matematica, la fisica e tutte le scienze naturali come compagne. Ancora oggi il modo in cui il caso irrompe nelle nostre vite e nel mondo può essere un mistero, ma grazie ai progressi della scienza, qui raccontati, riusciamo a saperne un poco di più.

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La stella danzante. Sei versioni del caos

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La parola caos evoca l’eterna dicotomia tra ordine e disordine, tra luce e tenebre, tra conoscenza e ignoranza, tra nulla ed esistenza. Questo concetto è stato analizzato e interpretato secondo sei diverse prospettive, in un entusiasmante viaggio dall’origine dell’Universo. Dalla cosmologia alla teoria dell’informazione: la teoria di come dal nulla possa sorgere il tutto, a partire dal caos come assenza di forma, e il disordine della torre di Babele. Dalla termodinamica alla simmetria: il ruolo del caos nelle leggi della natura e il significato dell’asimmetria. Dai sistemi dinamici alla fisica quantistica: come l’idea di caos esprima il fatto che non siamo in grado di prevedere il risultato di determinati processi fisici, o che addirittura certi comportamenti fondamentali della natura sfuggano del tutto alla nostra possibilità di conoscenza. Per scoprire alla fine che, sorprendentemente ma non troppo, c’è un ordine anche nel caos.

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Teoria delle catastrofi

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Negli anni recenti, grazie anche agli studi su sistemi non lineari con computer superveloci, è divenuto chiaro come il caos, la nonlinearità, il disordine non siano un’eccezione, ma una proprietà intrinseca di molti sistemi, che presentano quindi un comportamento non prevedibile in modo deterministico. La teoria matematica che sta alla base di queste recenti scoperte, nuovo strumento per moltissime applicazioni nella scienza e nell’ingegneria, è la teoria delle catastrofi. Arnol’d fornisce un metodo universale per studiare tutti i tipi di transazioni brusche, discontinuità e cambiamenti improvvisi in un modo accessibile anche a chi non abbia una preparazione matematica.

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Caos, ordine e incertezza in epistemologia e nelle scienze naturali

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Il volume si propone come un’opera di sintesi e i due contributi che lo articolano, vale a dire Certezza e incertezza nell’epistemologia contemporanea (di Danilo Saccoccioni) e Caos, ordine e meaningful complexity in biologia (di Mirko Di Bernardo), vogliono essere un’introduzione alle problematiche legate alle relazioni fra i temi menzionati. L’estrema vastità degli studi nel settore e l’auspicio di un uso didattico di questo scritto hanno imposto delle scelte sia di contenuto che di metodo. Per le prime si è cercato di evitare ogni riferimento troppo specialistico alla fisica recente, a vantaggio di una ricostruzione storico-teoretica dei presupposti filosofici che hanno condotto all’accettazione diffusa e pregiudizievole dell’accezione relativistica del termine incertezza; al lettore, quindi, verranno forniti gli strumenti teoretici per impostare una solida critica dall’interno della suddetta accezione e per riformulare il problema in accordo con la più recente letteratura, al fine di inquadrarlo in una visione non riduzionistica.

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Esplorazioni evolutive

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Famoso per i suoi contributi alla teoria della complessità e dell’organizzazione molecolare, Stuart Kauffman si accosta ai problemi centrali della scienza degli ultimi anni, quali l’emergere dell’ordine dal caos o la conversione di sistemi fisici in agenti autonomi e autoregolati. Con questo volume offre una nuova risposta alla domanda “Che cos’è la vita?” ed espone teorie dalle conclusioni radicali.

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Caos. La nascita di una nuova scienza

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Partendo dal noto “effetto farfalla” – per il quale il battito delle ali di una farfalla a Pechino può scatenare un uragano a New York – James Gleick ripercorre la nascita e lo sviluppo della rivoluzionaria teoria del caos. Se per la scienza tradizionale l’aspetto irregolare della natura è sempre stato un rompicapo, a partire dagli anni Settanta alcuni studiosi iniziano a sperimentare una via per orientarsi nel disordine, scoprendo connessioni inaspettate tra il battito cardiaco e le migrazioni degli animali, tra gli errori del computer e le oscillazioni dei prezzi. Superati i confini della scienza ortodossa, la teoria del caos diventa sempre più accreditata, tanto da entrare prepotentemente nell’accademia e da essere annoverata, assieme alla relatività e alla meccanica quantistica, tra le grandi rivoluzioni del Ventesimo secolo nella fisica. Gleick alterna a pagine concettuali le eccentriche biografie degli scienziati che hanno applicato il “caos” alla vita quotidiana, introducendoci a un nuovo modo di osservare il mondo.

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Le leggi del caos

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Negli ultimi anni concetti come complessità, disordine, caos hanno assunto un rilievo sempre più centrale in fisica, chimica e biologia, spingendo a rivedere radicalmente le impostazioni di base di queste e altre scienze. In questo volume Prigogine, premio Nobel per la chimica nel 1977, giunge a un nuovo significato di entropia, da cui consegue un’ipotesi nuova sull’origine dell’universo, che ci restituisce appieno la libertà e la novità della nostra esistenza contro scetticismi e misticismi diffusi.

La teoria del caos è entrata a far parte dell’immaginario collettivo insieme all’effetto farfalla. Sono moltissimi i riferimenti cinematografici e letterari riferiti a questi fenomeni così affascinanti. Tra gli scrittori che se ne sono occupati ricordiamo Michael Crichton che, nei romanzi “Jurassic Park” e “Il mondo perduto”, ha inserito l’amatissimo personaggio del matematico specializzato nella teoria del caos Ian Malcolm, uno strano docente universitario che si autodefinisce un “caosologo”, interpretato nei film omonimi dall’attore Jeff Goldblum.